起诉出轨可以构成的罪名主要是 重婚罪。重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
需要注意的是，重婚罪要求行为人在明知对方有配偶的情况下，仍然与之结婚或同居，并且这种行为需要持续一段时间，通常以夫妻名义共同生活。如果出轨行为没有达到重婚的程度，例如只是偶尔与婚外异性发生不正当性关系，那么这种行为通常是道德层面的问题，不构成刑事责任。
此外，如果出轨行为涉及其他犯罪行为，如诈骗、敲诈勒索等，出轨方也可能受到相应的法律制裁。
综上所述，起诉出轨可以构成的罪名是重婚罪，但具体是否构成犯罪以及刑事责任的大小，需要根据案件的具体情况和相关证据来判断。
