不逮捕的案子在检察院不批准逮捕后，公安机关通常有以下几种处理方式：
释放：
公安机关在接到检察院不批准逮捕的通知后，应立即释放被拘留的犯罪嫌疑人。
变更强制措施：
如果案件需要继续侦查，并且嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以依法对嫌疑人采取这些措施。
补充侦查：
检察院可以要求公安机关补充侦查，或者自行进行侦查，以查明案件事实。
监视居住：
在特定情况下，检察院可能会决定监视居住，这是一种限制人身自由的强制措施。
复议或复核：
如果公安机关认为检察院的不批准逮捕决定有误，可以要求复议。如果复议不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
撤销案件：
如果检察院在审查后认为犯罪嫌疑人的情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，或者犯罪已过追诉时效期限等，可以决定不予逮捕，并可能撤销案件。
这些措施旨在确保刑事诉讼的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。需要注意的是，具体处理方式可能会根据案件的具体情况和法律规定有所变化
