当劳动合同遗失时，可以采取以下措施来证明其存在和内容：
补办劳动合同
可以向原单位的公司人事档案部门申请补办或查找劳动合同的复印件，并加盖公司公章以证明其有效性。
收集其他证据
书证：包括与对方签订、履行合同时产生的书面文件，如合同草案、协议书等。
物证：如合同涉及的货物、产品等。
证人证言：见证合同签订、履行过程的人提供的证言。
视听资料：如录音、录像等。
电子数据：如合同订立、履行过程中的聊天记录、电子邮件等。
寻找备用文件
如果合同原件丢失且对方承认合同存在并履行，可以尝试联系对方，要求出具与原件一致的合同复印件，并让对方盖章确认。
声明作废
可以出具声明，说明合同因遗失而作废，并注明合同的相关信息，如合同编号、签订日期等。
法律途径
如果合同丢失导致法律纠纷，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决争议，并提供其他相关证据来支持自己的主张。
建议
建立合同管理档案：为所有合同建立专门的档案夹，分门别类存放，避免杂乱无章，重要合同单独存放，并考虑进行电子化备份。
及时沟通：一旦发现合同丢失，应尽快与对方沟通，确认合同内容，并尽可能获取对方的确认和支持文件。
咨询专业人士：在处理合同丢失问题时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导。
通过以上措施，可以在一定程度上证明劳动合同的存在和内容，减少因合同丢失带来的法律风险。
