威胁儿童的行为可能构成以下几种刑事罪名：
故意伤害罪：
如果威胁行为导致儿童身体伤害，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
猥亵儿童罪：
如果威胁行为涉及对儿童进行性骚扰或其他不适当行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十七条，可处五年以下有期徒刑或者拘役。若在公共场所当众犯罪，则处罚更重，可处五年以上有期徒刑。
绑架罪：
如果威胁行为涉及绑架儿童，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条，可处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，情节较轻的可处五年以上十年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
如果威胁行为严重破坏社会秩序，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，可处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
综上所述，威胁儿童的行为可能构成故意伤害罪、猥亵儿童罪、绑架罪或寻衅滋事罪，具体罪名及刑罚取决于行为的严重程度及后果。建议一旦发现此类行为，应立即报警并由执法机关进行调查处理。
