当您的头发被理发店烫坏时，您可以采取以下步骤来投诉并获得赔偿：
与理发店协商
首先，您可以与理发店的老板或管理人员协商，说明您的情况并要求赔偿。您可以要求他们承认错误并提供一些解决方案，例如退款、重新做头发或提供其他服务等。如果理发店同意赔偿并提供您满意的解决方案，那么问题就可以得到解决。
寻求第三方调解
如果与理发店的协商没有取得满意的结果，您可以考虑向当地的消费者协会或工商行政管理部门投诉，并寻求他们的帮助进行调解。这些机构通常有专业的调解人员，可以协助您与理发店进行谈判，以达成合理的赔偿协议。
向消费者协会投诉
您可以向当地的消费者协会投诉，他们会进行调解。在投诉时，您需要提供相关证据，如消费凭证、头发受损前后的照片等，以证明您的权益受到了损害。
向有关行政部门申诉
您还可以向相关的行政部门申诉，如工商局或市场监督管理局。在申诉时，您需要提供相关证据，如理发店的收据、照片、证人证言等，以证明您的权益受到了损害。
提起诉讼
如果以上方法都没有取得满意的结果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求理发店赔偿您的损失。在提起诉讼之前，您需要收集相关证据，例如理发店的收据、照片、证人证言等，以证明您的权益受到了损害。赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等，还可以要求精神赔偿。
建议您先与理发店协商解决，如果协商无果，再考虑向消费者协会或工商部门投诉，最后可以选择通过法律途径解决问题。在整个过程中，保留好所有相关证据将起到关键作用。
