可以重建的房子主要有以下几类：
结构损坏严重的危房：
这类房屋由于结构问题，无法通过旧改修复，需要拆除重建。
违章建筑：
违章建筑由于没有合法手续，将会被拆除重建。
城中村改造中的旧居民区：
城中村中的旧居民区通常需要改造，以提升城市整体环境。
需要特殊保护的历史建筑：
这类建筑虽然对居民生活影响较小，但出于保护目的，可能会进行拆除重建。
房龄超过20年及以上的老房子：
这些房子通常会被纳入旧改政策，进行内外墙粉刷、水电管道更换等更新。
市政规划范围之内的老房子：
由于城市发展的需要，一些位于市政规划范围内的老房子会被拆除重建。
城市核心地段的老房子：
城市中心区域的老房子，无论是新是旧，通常也会被拆除重建，以便进行新的开发。
没有翻新记录的农村房子：
在符合政策规划的前提下，这类房子允许翻建一次。
有合法翻建手续的房子：
所有重建或翻建的房子都必须经过有关部门的严格审批。
经过当地管理部门同意的房子：
由于全国土地管理存在差异，房子需要得到当地管理部门的同意才能申请重建。
危旧住宅楼：
在符合一定条件下，危旧住宅楼可以进行拆除重建，同时不增加原有居民户数。
灾后受损房屋：
在灾害后，一些房屋受损严重，需要重建。
需要注意的是，重建房屋必须符合当地政策和规划要求，并且需要得到相关部门的审批和同意。此外，不同的地区可能会有不同的具体政策和实施细节。
