可以提起行政听证的情形包括：
较大数额罚款；
没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物；
降低资质等级、吊销许可证件；
责令停产停业、责令关闭、限制从业；
其他较重的行政处罚；
法律、法规、规章规定的其他情形。
此外，对于直接涉及申请人与他人之间重大利益关系的行政许可，或者行政机关认为需要听证的其他涉及公共利益的重大行政许可，也可以申请听证。
通常，当事人需要在行政机关告知该类行政处罚后三日内提出听证申请。行政机关应当在举行听证的七日前，通知当事人及有关人员听证的时间、地点。
建议：
当事人在面临可能对其产生不利影响的行政处罚时，应尽早了解自己的权利，并在规定时间内提出听证申请，以确保自身权益得到充分保障。
行政机关在作出行政处罚决定前，应依法履行告知义务，确保当事人的听证权利得到尊重和保护。
