数独,是将某几个数填入格子中(如图,6宫数独),使得
列每宫、每行、每列的数都不重复。此专题考查逻辑推理、有序思维能力等,常见的题型有6宫数独、9宫数独。解决数独问题的常用方法有宫内排除法和区块排除法。
逻辑推理——根据已有数字与条件找出其内在的逻辑关系,从而推理出未知
的数字。
有序思维——有序地观察方格中已有的数字,并梳理每行、每列、每宫的数
字,保证要填的数不重复、不遗漏。
典型例题 学思维
如图,每宫、每列、每行都有数字1~6,且每宫、每列、每行数字不重复。
思路导引
1.审题分析:数独中一共有6宫、6行、6列,每宫6格、每行6格、每列6格,都需要填1~6,而且每宫、每行、每列不能出现重复数字。
2.图解思路:以右下角宫为例,观察分析可知,此宫缺少1、4和5。
规范解答
方法归纳
1.宫内排除法:以某个宫为目标,用某个数字对它进行排除.使得这个宫内只有一格能填入该数字。
2.区块排除法:先利用宫内排除法,在某个宫内形成一个区块,再利用该区块结合其他已知数对某个区块进行排除,使得这一区块内只有一格能填入该数字。
举一反三 拓思维
1、如图,每宫、每列、每行都有数字1~6,且每宫、每列、每行数字不重复。
变式 如图,每宫、每列、每行都有字母a、b、c、d、e、f,且每宫、每列、每行字母不重复。
- 如图,在5×5的空格内填入数字,使每行、每列及每个粗线框中的数字为1、2、3、4、5且数字不重复,那么A所代表的数字是( )
用排除法,如A所在的那一列中已经有数字2.所以A所代表的数字不能是2.依次排除,最后剩下的数字就是A所代表的数宇。
参考答案:
1、
变式:
2、(1)
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